KRYPTOGALERIE4

Friedrich W. Kasiski 
(29.11.1805-22.5.1881)

Narodil se 29. 11. 1805 v Scholau, ve Východním Prusku. Vstoupil v roce 1822 do východopruského 33. pěšího pluku hraběte Roona. Tam sloužil do roku 1852 a byl propuštěn s hodností majora. Roku 1863 vydal v Berlíně u renomovaného nakladatelství Mittler & Sohn knížku o 95 stránkách „Die Geheimschriften und die Deschiffrierkunst“ (Tajná písma a luštitelské umění). Tato jeho zajímavá práce způsobila v kryptologii revoluci, která se však uskutečnila až po Kasiskiho smrti 22. 5. 1881. Kerckhoffs zařadil v roce 1883 Kasiskiho práci mezi významné knihy. Navazovaly na ni potom studie, které napsali de Viaris v roce 1893 a Dellastele v roce 1902.

Revoluce uskutečněná na přelomu století způsobila, že tento způsob luštění šifer je odborníkům dodnes všeobecně znám. Metoda vyhledávání opakování spočívala v tom, že v zašifrované zprávě hledal opakování posloupností písmen, počítal jejich vzdálenosti od sebe a podle nich odhadoval délku použitého přešifrovacího hesla, která měla být společným dělitelem vzdáleností opakování. Čím bylo souvislé opakování delší, tím bylo pravděpodobnější, že odhalí jeho skutečnou délku. Zároveň se ale ukázala slabina této metody v tom, že obzvláště kratší opakování mohla být falešná, a mohla tak svést luštitele ze správné cesty.

Školní příklady na Kasiskiho metodu jsou v literatuře obvykle voleny tak, že mají více opakování, než bychom mohli v průměru očekávat. O následujícím příkladu (od Davida Kahna) to ale nemůžeme říci. Šifrový text je

ANYVG YSTYN RPLWH RDTKX RNYPV

QTGHP HZKFE YUMUS AYWVK ZYEZM

EZUDL JKTUL JLKQB JUQVU ECKBN

RCTHP KESXM AZOEN SXGOL PGNLE

EBMMT GCSSV MRSEZ MXHLP KJEJH

TUPZU EDWKN NNRWA GEEXS LKZUD

LJKFI XHTKP IAZMX FACWC TQIDU

WBRRL TTKVN AJWVB REAWT NSEZM

OECSS VMRSL JMLEE BMMTG AYVIY

GHPEM YFARW AOAEL UPIUA YYMGE

EMJQK SFCGU GYBPJ BPZYP JASNN

FSTUS STYVG YS

Rozdělení četností písmen:

.A.B.C.D..E.F..G.H.I..J..K..L..M

14 8 7 5 22 6 12 8 5 11 14 13 16

.N.O..P.Q..R..S..T..U..V.W.X..Y..Z

13 4 13 5 11 18 15 14 10 9 7 16 11

Četnosti jsou příliš vyrovnané, než aby to mohla být monoalfabetická substituce nebo dokonce transpozice. Musíme tedy předpokládat, že je to polyalfabetická substituce. Potom je třeba si všímat opakování a jejich vzájemných vzdáleností. Hledáme zde opakování délky 3 a větší. Mezi nimi jsou dvě nejdelší opakování LEEBMMTG a CSSVMRS. Seznam nalezených opakování je:

Opakování..... vzdálenost....rozklad na prvočinitele

YVGYS.....280......2 . 2 . 2 . 5 . 7

STY.......274......2 . 137

GHP.......198......2 . 3 . 3 . 11

ZUDLJK.....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

LEEBMMTG..114......2 . 3 . 19

CSSVMRS....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

SEZM.......84......2 . 2 . 3 . 7

ZMX........48......2 . 2 . 2 . 2 . 3

GEE.......108......2 . 2 . 3 . 3 . 3

Kasiskiho metoda byla, přes její zřejmé slabiny, často používána při zkoumání šifrových textů dokonce ještě ve druhé světové válce. U německého luštitelského oddělení při OKW (Chiffrierabteilung, krátce Chi) byl vedle této metody využíván také přístroj na hledání opakování sestrojený Willi Jensenem.

Deset let před Kasiskim pravděpodobně napadlo něco podobného britského matematika a vynálezce Charlese Babbage (1791-1861). Tento všestranný kryptolog je předchůdcem de Viarise v popisu lineárního šifrování pomocí matematických rovnic, a potud byl lepší než Kasiski. Ale Kasiski je označován za vynálezce vyhledávání opakování.

KRYPTOJAN